求函数f(x)=4^(-x)+(1/2)^x+1(x≥0)的值域

f(x)=4^(-x)+(1/2)^x+1
=(1/4)^x+(1/2)^x+1
=[(1/2)^x]^2+(1/2)^x+1
令(1/2)^x=t
f(t)=t^2+t+1
因为x>=0
所以 0<t<=1
f(t)=t^2+t+1
=(t+1/2)^2+3/4
在0<t<=1时函数单调递增
所以值域：（1，3]

f(x)=(1/4)^x+(1/2)^x+1
x>=0
所以（1/4)^x<=1
（1/2)^x<=1
值域0<y<=1

f(x)大于1小于等于3